Wurzel ziehen

1. Erklärung

2. Weiteres

3. Wichtig im Umgang

4. Wurzelgesetze

Erklärung

Das Wurzelziehen kehrt im allgemeinem das Quadrierem um. Die Wurzel einer Beispielzahl a ist diejenige Zahl, die wenn man sie mit sich selbst multipliziert, wieder a ergibt z.B. :

$3^2=9$ $3^3=27$

$/sqrt[2]{9}$ $/sprt[3]{27}=3$

Wer Fragen zum Quadrieren hat : 

http://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/potenzschreibweise/quadrieren.html

Weiters

$/sqrt[2]{a}$ spricht man wie folgt aus : die zweite Wurzel von a Das gleiche gilt für Ähnliches :

$/sqrt[3]{a}$⇒ dritte Wurzel von a $/sqrt[8]{a}$⇒ achte Wurzel von a etc.

Jedoch gibt es bei $/sqrt[2]{a}$ eine „besonderheit“ $/sqrt[2]{a}$ = $/sqrt{a}$

Um die Wurzelfunktion beim Taschenrechner aufzurufen sind folgende Zeichen wichtig:

ctrl $x^2$ → $/sqrt{…}$

ctrl^ → $/sqrt[…]{…}$

Wichtig beim Umgang

Wichtig im Umgang mit Wurzeln ist, dass man aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kann. $/sqrt{-a}$ geht nicht, weil beim quadrieren nie eine negative Zahl rauskommen kann z.B.

$6^-3=0,00463\ldots$ oder $6^3=216$

Ebenfalls wichtig ist, dass das Ergebniss einer geraden Wurzel sowohl positiv als auch negativ ist z.B.

$/sqrt{25}=/pm5$ weil $5^2=25$ und $/left(/-5right)^2=25$

Hier ein paar Übungsaufgaben

1) $/sqrt{81}$ 5) $/sqrt{-9}$

2) $/sqrt{100}$ 6) $/sqrt{122}$

3) $/sqrt{16}$ 7) $/sqrt[2]{16}$

4) $/sqrt[7]{128}$

Lösung :

1) ± 9

2) ± 10

3) ± 4

4) ± 2

5) Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen

6) ± 11,045…

7) ± 4