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faecher:mathematik:mathebuch:terme_termumformung [2017/04/04 16:46] isans |
faecher:mathematik:mathebuch:terme_termumformung [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| somit verschwindet das "6b" auf der linken Seite und uns bleiben dort die "2,3". | somit verschwindet das "6b" auf der linken Seite und uns bleiben dort die "2,3". | ||
| - | <note important>Fertig ist man allerdings noch nicht! Auch auf der rechten Seite müssen die "6b" addiert werden, sodass wir dort dann "1,2 + 11b" stehen haben.</note> | + | <note important>Fertig ist man allerdings noch nicht! Auch auf der linken Seite müssen die "6b" addiert werden, sodass wir dort dann "1,2 + 11b" stehen haben.</note> |
| Unsere Gleichung sieht jetzt so aus | Unsere Gleichung sieht jetzt so aus | ||
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| //-3x² + 9x// | //-3x² + 9x// | ||
| - | <note>Zum Umformen kann man sich am Distributivgesetz orientieren. Dieses steht nämlich für das Setzen und Entfernen von Klammern.</note> | ||
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| Diese rechnet man aus wie jede andere, es sei denn man müsste Variablen beachten, sodass man das Ergebnis //39// erhält. | Diese rechnet man aus wie jede andere, es sei denn man müsste Variablen beachten, sodass man das Ergebnis //39// erhält. | ||
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| + | <note>Zum Umformen kann man sich am Distributivgesetz orientieren. Dieses steht nämlich für das Setzen und Entfernen von Klammern.</note> | ||
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| ===Übungen=== | ===Übungen=== | ||
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| + | Jetzt überprüfen wir, ob das Ganze auch verstanden wurde! :-D | ||
| == Umformungen == | == Umformungen == | ||
| - | 9r + 3 + 7r | + | 1) 9r + 3 + 7r |
| - | 32 + 68y - 2 | + | |
| - | b - 2b + 3b - 4b + 5b | + | 2) 32 + 68y - 2 |
| + | |||
| + | 3) b - 2b + 3b - 4b + 5b | ||
| == Klammern auflösen == | == Klammern auflösen == | ||
| - | 3 ( -x + 2 ) | + | 1) 3 ( -x + 2 ) |
| - | - ( 4v - w ) | + | |
| - | ( -y + 3z ) ( -4x ) | + | 2) - ( 4v - w ) |
| + | |||
| + | 3) ( -y + 3z ) · ( -4x ) | ||
| + | |||
| + | == Gleichungen lösen == | ||
| + | |||
| + | 1) 3 = 7 - x/4 | ||
| + | |||
| + | 2) ( 2x - 8 ) · ( 2x + 10 ) = 4x² - 68 | ||
| + | |||
| + | 3) ( b + 1 ) · ( 2b + 3 ) = 2 ( b + 1 )² - 8 | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == Lösungen == | ||
| + | //Umformungen// | ||
| + | <hidden>1) 9r + 3 + 7r = 16r + 3 | ||
| + | |||
| + | 2) 32 + 68y - 2 = 30 + 68y | ||
| + | |||
| + | 3) b - 2b + 3b - 4b + 5b = 3b</hidden> | ||
| + | |||
| + | //Klammern auflösen// | ||
| + | <hidden>1) 3 (-x + 2) = -3x + 6 | ||
| + | |||
| + | 2) -(4v - w) = -4v + w | ||
| + | |||
| + | 3) (-y + 3z) · (-4x) = 4xy - 12xz</hidden> | ||
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| + | //Gleichungen lösen// | ||
| + | <hidden>1) 3 = 7 - x/4 | ||
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| + | x = 16 | ||
| + | |||
| + | 2) ( 2x - 8 ) · ( 2x + 10 ) = 4x² - 68 | ||
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| + | x = 3 | ||
| + | |||
| + | 3) ( b + 1 ) · ( 2b + 3 ) = 2 ( b + 1 )² - 8 | ||
| + | |||
| + | b = -10 | ||
| + | |||
| + | </hidden> | ||