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--- faecher:mathematik:mathebuch:terme_termumformung [2017/04/01 14:00]
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+++ faecher:mathematik:mathebuch:terme_termumformung [2018/03/16 21:11] (aktuell)
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 ===Terme und Termumformungen===
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-<note tip>Terme sind mathematische Gleichungen, die Zahlen, Variablen und Klammern enthalten können. Wichtig ist zu wissen, wie man mit diesen verschiedenen Aspekten richtig umgeht und was man beim berechnen entsprechender Terme beachten muss.</note>
+<note>Terme sind mathematische Gleichungen, die Zahlen, Variablen und Klammern enthalten können. Wichtig ist zu wissen, wie man mit diesen verschiedenen Aspekten richtig umgeht und was man beim berechnen entsprechender Terme beachten muss.</note>
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 somit verschwindet das "6b" auf der linken Seite und uns bleiben dort die "2,3".
-<note important>Fertig ist man allerdings noch nicht! Auch auf der rechten Seite müssen die "6b" addiert werden, sodass wir dort dann "1,2 + 11b" stehen haben.</note>
+<note important>Fertig ist man allerdings noch nicht! Auch auf der linken Seite müssen die "6b" addiert werden, sodass wir dort dann "1,2 + 11b" stehen haben.</note>
 Unsere Gleichung sieht jetzt so aus
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+===Terme mit Klammern===
+Will man Terme lösen in denen Klammern vorkommen, rechnet man immer nach dem selben Schema.
+Nehmen wir diesesmal das Beispiel
+//3 · ( 7 + 11 - 5)//
+Um jetzt keinen Fehler zu machen, und es uns für spätere, schwerere, Gleichungen leichter zu machen, müssen wir folgendes beachten:
+Die Zahl, die vor der Klammer steht, wird mit jeder Zahl in der Klammer einmal multipliziert.
+· 7 = 21
+· 11 = 33
+· (-5) = -15
+Danach wir die Gleichung ohne Klammern wie folgend geschrieben:
+//21 + 33 - 15//
+Diese rechnet man aus wie jede andere, es sei denn man müsste Variablen beachten, sodass man das Ergebnis //39// erhält.
+<note>Zum Umformen kann man sich am Distributivgesetz orientieren. Dieses steht nämlich für das Setzen und Entfernen von Klammern.</note>
+----
+===Übungen===
+Jetzt überprüfen wir, ob das Ganze auch verstanden wurde! :-D
+== Umformungen ==
+) 9r + 3 + 7r
+) 32 + 68y - 2
+) b - 2b + 3b - 4b + 5b
+== Klammern auflösen ==
+) 3 ( -x + 2 )
+) - ( 4v - w )
+) ( -y + 3z ) · ( -4x )
+== Gleichungen lösen ==
+) 3 = 7 - x/4
+) ( 2x - 8 ) · ( 2x + 10 ) = 4x² - 68
+) ( b + 1 ) · ( 2b + 3 ) = 2 ( b + 1 )² - 8
+== Lösungen ==
+//Umformungen//
+<hidden>1) 9r + 3 + 7r = 16r + 3
+) 32 + 68y - 2 = 30 + 68y
+) b - 2b + 3b - 4b + 5b = 3b</hidden>
+//Klammern auflösen//
+<hidden>1) 3 (-x + 2) = -3x + 6
+) -(4v - w) = -4v + w
+) (-y + 3z) · (-4x) = 4xy - 12xz</hidden>
+//Gleichungen lösen//
+<hidden>1) 3 = 7 - x/4
+  x = 16
+) ( 2x - 8 ) · ( 2x + 10 ) = 4x² - 68
+  x = 3
+) ( b + 1 ) · ( 2b + 3 ) = 2 ( b + 1 )² - 8
+  b = -10
+</hidden>

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