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faecher:mathematik:mathebuch:sinus_und_kosinusfunktion [2017/04/25 20:30] barescr |
faecher:mathematik:mathebuch:sinus_und_kosinusfunktion [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| =====Herleitung===== | =====Herleitung===== | ||
| - | Die Sinus- und Kosinusfunktion lassen sich aus dem Einheitskreis herleiten. Je nachdem, wie groß der Winkel ∝ des Dreiecks im Einheitskreis ist, verändern sich auch die x- und y- Koordinate des Punktes auf dem Einheitskreis. Stellt man nun die y- Koordinate abhängig vom Winkel Alpha in einem Diagramm dar, erhält man die Sinuskurve. Das bedeutet: y= sin(∝). | + | Die Sinus- und Kosinusfunktion lassen sich aus dem Einheitskreis herleiten. |
| + | <note important>Hier kannst du dir diesen noch einmal genauer angucken! ;-) | ||
| + | [[faecher:mathematik:mathebuch:sinus_kosinus_und_tangens_am_einheitskreis|Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis]]</note> | ||
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| + | Je nachdem, wie groß der Winkel ∝ des **rechtwinkligen**Dreiecks im Einheitskreis ist, verändern sich auch die x- und y- Koordinate des Punktes auf dem Einheitskreis. Stellt man nun die y- Koordinate abhängig vom Winkel Alpha in einem Diagramm dar, erhält man die Sinuskurve. | ||
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| + | Das bedeutet: y= sin(∝). | ||
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| + | Wenn man dasselbe nun auch mit der x- Koordinate macht, erhält man die Kosinuskurve. | ||
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| + | Das bedeutet: x= cos(∝). | ||
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| - | Wenn man dasselbe nun auch mit der x- Koordinate macht, erhält man die Kosinuskurve. Das bedeutet: x= cos(∝). | ||
| =====Gemeinsamkeiten & Allgemeines===== | =====Gemeinsamkeiten & Allgemeines===== | ||
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| <ggb 240>/faecher/mathematik/mathebuch/uebungsgraph._loesung.ggb</ggb></hidden> | <ggb 240>/faecher/mathematik/mathebuch/uebungsgraph._loesung.ggb</ggb></hidden> | ||
| - | ====Übungsaufgabe- Graph zeichnen==== | + | =====Übungsaufgabe- Graph zeichnen===== |
| ===Aufgabe:=== | ===Aufgabe:=== | ||
| Zeichne den Graphen folgender Funktion. | Zeichne den Graphen folgender Funktion. | ||
| Du kannst die Richtigkeit prüfen, indem du dir den unten einblendaren Graphen anschaust und vergleichst. | Du kannst die Richtigkeit prüfen, indem du dir den unten einblendaren Graphen anschaust und vergleichst. | ||
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| **f(x)=−sin(2x−π)−1** | **f(x)=−sin(2x−π)−1** | ||