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faecher:mathematik:mathebuch:lineare_gleichungssysteme [2017/05/07 10:29]
schrads [Wie kann man sich ein Gleichungssystem aus einer Textaufgabe herleiten?] 		faecher:mathematik:mathebuch:lineare_gleichungssysteme [2018/03/16 21:11] (aktuell)
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 Wie gehen wir vor? Wie gehen wir vor?
  
-  -  ​Beschrifte das Gesuchte mit Variabeln! +Schritt 1: Beschrifte das Gesuchte mit Variabeln! 
-Bei unserem Beispiel wäre dies zum Beispiel: das Alter des Vaters=x, das Alter des Sohnes=y +Bei unserem Beispiel wäre dies zum Beispiel: 
-  -Stelle nun die 1. Gleichung mithilfe des obrigen Texts auf!+das Alter des Vaters=x, 
 +das Alter des Sohnes=y 
 + 
 +Schritt 2: Stelle nun die 1. Gleichung mithilfe des obrigen Texts auf!
 Man erhält die Gleichung x=4×y, da der Vater ja viermal so alt wie der Sohn ist. Als nächstes versuchen wir die 2. Gleichung mithilfe des Textes aufzustellen.Wir erhalten die Gleichung x+5=3(y+5). Diese setzt sich auf dem unbekannten Alter des Vaters (x) + 5, da der Vater ja in fünf Jahren nur noch dreimal so alt ist zusammen. Dies ist auch die Begründung der rechts vom Gleichheitszeichen stehenden Seite, denn das jetzige Alter des Jungens(y) +5 Jahre ergibt mal drei gerechnet das Alter des Vaters. Man erhält die Gleichung x=4×y, da der Vater ja viermal so alt wie der Sohn ist. Als nächstes versuchen wir die 2. Gleichung mithilfe des Textes aufzustellen.Wir erhalten die Gleichung x+5=3(y+5). Diese setzt sich auf dem unbekannten Alter des Vaters (x) + 5, da der Vater ja in fünf Jahren nur noch dreimal so alt ist zusammen. Dies ist auch die Begründung der rechts vom Gleichheitszeichen stehenden Seite, denn das jetzige Alter des Jungens(y) +5 Jahre ergibt mal drei gerechnet das Alter des Vaters.
  
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 ====Übungsaufgaben:​==== ====Übungsaufgaben:​====
-Nun könnt ihr testen ob ihr das oben erklärte verstanden habt:+Nun könnt ihr testen, ob ihr das oben erklärte, verstanden habt:
  
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-<note tip> Überprüfe dein Ergebnis, indem du das Ergebnis der Variabeln in die Augsgangsgleichung einsetzt ​+<note tip> Überprüfe dein Ergebnis, indem du das Ergebnis der Variabeln in die Augsgangsgleichung einsetzt!  
 +Erhälst du das Ergebnis, dass hinter dem Gleichheitszeichen steht, hast du richtig gerechnet. Falls du nicht dasselbe Ergebnis ausgerechnest hast, solltest du deinen Rechenweg nochmal kontrollieren.
 </​note>​ </​note>​