Metainformationen zur Seite
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
| Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung Nächste Überarbeitung | Vorhergehende Überarbeitung | ||
|
faecher:mathematik:mathebuch:lineare_funktionen [2017/04/07 06:43] abrolar [Lösungen] |
faecher:mathematik:mathebuch:lineare_funktionen [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
||
|---|---|---|---|
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
| ====== Lineare Funktionen ====== | ====== Lineare Funktionen ====== | ||
| <note important>Um meinen Mathebucheintrag gut zu verstehen, sind ein paar Vorkenntnisse nötig. Wenn ihr noch Probleme mit dem Lösen von Gleichungen habt oder nicht wisst, was eine Wertetabelle ist, solltet ihr dies noch einmal nachlesen. | <note important>Um meinen Mathebucheintrag gut zu verstehen, sind ein paar Vorkenntnisse nötig. Wenn ihr noch Probleme mit dem Lösen von Gleichungen habt oder nicht wisst, was eine Wertetabelle ist, solltet ihr dies noch einmal nachlesen. | ||
| - | - Gleichungen lösen | + | - [[faecher:mathematik:mathebuch:terme_termumformung|Terme und Termumformungen]] |
| - Koordinatensysteme | - Koordinatensysteme | ||
| - Wertetabelle anlegen | - Wertetabelle anlegen | ||
| Zeile 10: | Zeile 10: | ||
| ======Was ist eine lineare Funktion?====== | ======Was ist eine lineare Funktion?====== | ||
| - | Ich möchte hier noch einmal schnell darauf eingehen, was eine lineare Funktion überhaupt ist. Der mathematische Zusammenhang für den Schulunterricht lautet <note tip> $f(x) = m · x + b$</note> Oftmals wird auch mit der Gleichung $y = m · x + b$ gearbeitet. Dabei sind $m$ und $b$ irgend welche Zahlen, also zum Beispiel 6,3 oder 15. Eine solche Funktion sieht beim Zeichnen aus, wie eine "gerade Linie". | + | Ich möchte hier noch einmal schnell darauf eingehen, was eine lineare Funktion überhaupt ist. Der mathematische Zusammenhang für den Schulunterricht lautet <note tip> $f(x) = m · x + b$ LOL</note> Oftmals wird auch mit der Gleichung $y = m · x + b$ gearbeitet. Dabei sind $m$ und $b$ irgend welche Zahlen, also zum Beispiel 6,3 oder 15. Eine solche Funktion sieht beim Zeichnen aus, wie eine "gerade Linie". |
| ======Bestandteile einer linearen Funktion====== | ======Bestandteile einer linearen Funktion====== | ||
| Zeile 39: | Zeile 39: | ||
| {{:faecher:mathematik:mathebuch:lineare-funktion.png?600|}} | {{:faecher:mathematik:mathebuch:lineare-funktion.png?600|}} | ||
| + | |||
| + | (Urheberrechtlich **nicht** geschützt) | ||
| ======Eine lineare Funktion zeichnen====== | ======Eine lineare Funktion zeichnen====== | ||
| Nachdem wir nun geklärt haben, was eine lineare Funktion ist, wollen wir diese nun zeichnen. Wie dies funktioniert, werde ich anhand eines Beispiels nun ausführlich erklären. Mein Beispiel zeigt, wie man $ f(x) = y = 2x $ zeichnet. Dabei beginnen wir zunächst wieder mit einer Wertetabelle | Nachdem wir nun geklärt haben, was eine lineare Funktion ist, wollen wir diese nun zeichnen. Wie dies funktioniert, werde ich anhand eines Beispiels nun ausführlich erklären. Mein Beispiel zeigt, wie man $ f(x) = y = 2x $ zeichnet. Dabei beginnen wir zunächst wieder mit einer Wertetabelle | ||
| - | Wertetabelle $y=2x $ | + | Wertetabelle $y=2x $: |
| {{:faecher:mathematik:mathebuch:wertetabelle_2x.jpg?200|}} | {{:faecher:mathematik:mathebuch:wertetabelle_2x.jpg?200|}} | ||
| Zeile 56: | Zeile 59: | ||
| {{:faecher:mathematik:mathebuch:46_46_46_46_fx_2x.jpg?600|}} | {{:faecher:mathematik:mathebuch:46_46_46_46_fx_2x.jpg?600|}} | ||
| + | (Urheberrechtlich **nicht** geschützt) | ||
| - | <note tip>$f(x) = 2x$</note> | + | |
| + | <note tip>$f(x) = 2x$ 8-)</note> | ||
| ======Die Steigung des Graphen ($m$)====== | ======Die Steigung des Graphen ($m$)====== | ||
| Zeile 96: | Zeile 101: | ||
| ======Die Nullstelle berechnen====== | ======Die Nullstelle berechnen====== | ||
| + | |||
| + | Zu allgemeinen Informationen: [[faecher:mathematik:mathebuch:kurvendiskussion|Kurvendiskussion]] | ||
| Wir wissen bereits, dass eine Nullstelle genau dann vorliegt, wenn die y-Koordinate Null ist. | Wir wissen bereits, dass eine Nullstelle genau dann vorliegt, wenn die y-Koordinate Null ist. | ||
| Zeile 181: | Zeile 188: | ||
| - | <hidden> 1. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a1-1.gif?300|}}<hidden> | + | Lösung von Aufgabe 1: <hidden> 1. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a1-1.gif?300|}}</hidden> |
| - | <hidden> 2. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a1-3.gif?300|}}<hidden> | + | Lösung von Aufgabe 2: <hidden> 2. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a1-3.gif?300|}}</hidden> |
| - | <hidden> 3. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a3-4.gif?300|}}<hidden> | + | Lösung von Aufgabe 3: <hidden> 3. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a3-4.gif?300|}}</hidden> |
| - | <hidden> 4. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a3-2.gif?300|}}<hidden> | + | Lösung von Aufgabe 4: <hidden> 4. {{:faecher:mathematik:mathebuch:a3-2.gif?300|}}</hidden> |
| <note important>Bei verzerrter Sicht, auf das Bild klicken!</note> | <note important>Bei verzerrter Sicht, auf das Bild klicken!</note> | ||