Unterschiede

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--- faecher:mathematik:mathebuch:konstruktion_von_dreiecken [2017/04/22 14:03]
carronl
+++ faecher:mathematik:mathebuch:konstruktion_von_dreiecken [2018/03/16 21:11] (aktuell)
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 //konstruierbar wenn://
-  *    Länge zweier Seiten und die Größe des Winkels {{ :faecher:mathematik:mathebuch:skizze_ssw_1.jpg?300|}}
+  *    Länge zweier Seiten und die Größe des Winkels {{ :faecher:mathematik:mathebuch:ssw2.gif?200|}}
 der gegenüber der längeren Seite liegt, gegeben sind
@@ Zeile 160: / Zeile 160: @@
 ======Aufgaben=====
 Berechne die fehlenden Längen
-//Satz des Pythagoras//
- a = 3cm, b=3cm, c=?
+//sin/cos/tan//
- b = 5cm, c = 12cm, a = ?
+γ=90°
+a=12,7cm
- c = 10cm,  a = 2cm, b = ?
+c=24,9cm
+b, β, α = ?
+<hidden>sin(α)=12,7cm/24,9cm
+α=30,7°
+β=180°−90°−30,7°= β=59,3°
+b=(24,9cm)²=(12,7cm)²+b²
+b²=(24,9cm)²−(12,7cm)²
+b²=458,72cm²
+b≈21,4cm</hidden>
+//Sinus- und Kosinussatz//
+a = 2cm
+b = 3 cm
+γ = 100°
+c = ?
+<hidden>c² = a² + b² -2ab • cos(γ)
+c² = 2² + 3² - 2 • 2 • 3 • cos(100°)
+c² = 4² + 9² - 2 • 6² • (-0,1736)
+c² = 4² + 9² + 2,084²
+c² = 15,084² = 3,88cm</hidden>
+//Satz des Pythagoras//
+ a = 3cm
+ b=3cm
+ c=?
 <hidden>a² + b² = c²
-(3cm)² + (3cm)² = c²
-cm² + 9cm² = c²
-cm² = c²
-c = 4,24cm
+² + 3² = c²
+² + 9² = c²
+² = c²
+c = 4,24cm</hidden>
+//Katheten- und Höhensatz des Euklids//
+c = 10cm
+p = 5cm
+a = ?
+b = ?
+<hidden>a² = c · p
+a² = 10cm · 5cm
+a² = 50cm²
+a = 7.07cm
+c = p + q
+q = 10cm - 5cm = 5cm
+b² = c · q
+b² = 10cm · 5cm
+b² = 50cm²
+b = 7.07cm
+</hidden>
-a² + b² = c²
-a² + (5cm)² = (12cm)²
-a² +25cm² = 144cm²
-a²= 119cm²
-a = 10.9cm
+**__Bildquellen__**
-a² + b² = c²
+http://dmuw.zum.de/wiki/Aufgaben_8._Klasse/Kongruenz/Seite_1b
-(2cm)² + b² = (10cm)²
+https://de.serlo.org/uploads/legacy/4072_CVNSFAM1rd.png
-cm² + b² = 100cm²
+http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/kongruenz/lernpfad/content/kongruenzsaetze/wsw.gif
-b² = 96cm²
+https://de.serlo.org/uploads/legacy/8288_CN6EaMmx0i.png
-b = 9.8cm</hidden>
+http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/kongruenz/lernpfad/content/kongruenzsaetze/ssw2.gif
+http://rmg.zum.de/images/0/0c/Benennung_rechtwinkliges_Dreieck_für_Höhensatz.png

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