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faecher:mathematik:mathebuch:kongruente_dreiecke_und_kongruenzsaetze [2017/04/18 09:57] kemetep [Die Kongruenzsätze und ihre Dreieckskonstruktion] |
faecher:mathematik:mathebuch:kongruente_dreiecke_und_kongruenzsaetze [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | ||
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| Da man die Punkte bei Dreiecken gegen den Uhrzeigersinn beschriftet, ist der obere Punkt C1 der des eigentlichen Dreiecks, aber auch das Dreieck, das entsteht, wenn man die Punkte A und B mit C2 verbindet, hat den gleichen Flächeninhalt, die gleichen Winkel und die gleichen Seitenlängen und ist somit kongruent zum eigentlichen Dreieck. Es ist nämlich das gespiegelte Dreieck zur Spiegelachse c. | Da man die Punkte bei Dreiecken gegen den Uhrzeigersinn beschriftet, ist der obere Punkt C1 der des eigentlichen Dreiecks, aber auch das Dreieck, das entsteht, wenn man die Punkte A und B mit C2 verbindet, hat den gleichen Flächeninhalt, die gleichen Winkel und die gleichen Seitenlängen und ist somit kongruent zum eigentlichen Dreieck. Es ist nämlich das gespiegelte Dreieck zur Spiegelachse c. | ||
| - | Dadurch wird klar, mit drei gegebenen Seitenlängen ist ein Dreieck immer kongruent zu jedem Dreieck, dass die gleichen Seitenlängen hat. | + | Dadurch wird klar, mit drei gegebenen Seitenlängen ist ein Dreieck immer kongruent zu jedem Dreieck, dass die gleichen Seitenlängen hat.\\ |
| - | + | Orangenes Dreieck ABC1 und kongruentes grünes Dreieck ABC | |
| - | Orangenes Dreieck ABC und kongruentes grünes Dreieck ABC2 | + | |
| <ggb 350>/faecher/mathematik/mathebuch/material-yuqdwecw.ggb</ggb> | <ggb 350>/faecher/mathematik/mathebuch/material-yuqdwecw.ggb</ggb> | ||
| - | **ΔABC ≅ ΔABC2** | + | **ΔABC1 ≅ ΔABC** |
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| ==== SWS ==== | ==== SWS ==== | ||
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| Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | ||
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| Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | ||
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| Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | Bildquelle: [[http://example.com|https://de.serlo.org/entity/view/1925]] | ||
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| __**Aufgabe 1.)**__ | __**Aufgabe 1.)**__ | ||
| - | Welche Dreiecke sind kongruent zueinander ? Begründe! | + | Welche Dreiecke sind kongruent zueinander ? Begründe! \\ |
| + | (( Bildquelle: [[http://example.com|https://www.klett.de/web/uploads/assets/d6/d627820d/Lambacher_Schweizer_8_Schuelerbuch_Hessen_S4-11_733721.pdf]] )) | ||
| + | {{ :faecher:mathematik:mathebuch:kongruenzaufgabe_1.gif_006_2_.png?nolink&300 |}} | ||
| - | {{ :faecher:mathematik:mathebuch:kongruenzaufgabe_1.gif_006_2_.png?nolink&300 |}} | ||
| - | Bildquelle: [[http://example.com|https://www.klett.de/web/uploads/assets/d6/d627820d/Lambacher_Schweizer_8_Schuelerbuch_Hessen_S4-11_733721.pdf]] | ||
| __**Aufgabe 2.)**__ | __**Aufgabe 2.)**__ | ||
| Zur neuen Fabrik soll auf kürzestem Weg eine Stromversorgung gelegt werden. Die Straßen zur Fabrik führen in den angegebenen Winkeln unter der Stromversorgung durch. | Zur neuen Fabrik soll auf kürzestem Weg eine Stromversorgung gelegt werden. Die Straßen zur Fabrik führen in den angegebenen Winkeln unter der Stromversorgung durch. | ||
| - | Wie lang ist die Leitung zur Fabrik? Zeichne! | + | Wie lang ist die Leitung zur Fabrik? Zeichne! \\ |
| + | (( Bildquelle: [[http://example.com|http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse8/mathematik/klassenarbeit880_dreiecke.htm]] )) | ||
| + | {{ :faecher:mathematik:mathebuch:kongruenzaufgabe_2_.jpg?nolink&300 |}} | ||
| - | {{ :faecher:mathematik:mathebuch:kongruenzaufgabe_2_.jpg?nolink&300 |}} | ||
| - | Bildquelle: [[http://example.com|http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse8/mathematik/klassenarbeit880_dreiecke.htm]] | ||
| __**Aufgabe 3.)**__ | __**Aufgabe 3.)**__ | ||
| Welche der folgenden Dreiecke sind kongruent zueinader ? | Welche der folgenden Dreiecke sind kongruent zueinader ? | ||
| - | Gib an, welchen Kongrunezsatz du als Begründung verwenden kannst. | + | Gib an, welchen Kongrunezsatz du als Begründung verwenden kannst. \\ |
| + | (( Bildquelle: [[http://example.com|https://www.klett.de/web/uploads/assets/d6/d627820d/Lambacher_Schweizer_8_Schuelerbuch_Hessen_S4-11_733721.pdf]] )) | ||
| + | {{ :faecher:mathematik:mathebuch:kongruenzaufgabe_3.gif_006_3_.png?nolink&500 |}} | ||
| - | {{ :faecher:mathematik:mathebuch:kongruenzaufgabe_3.gif_006_3_.png?nolink&500 |}} | ||
| - | Bildquelle: [[http://example.com|https://www.klett.de/web/uploads/assets/d6/d627820d/Lambacher_Schweizer_8_Schuelerbuch_Hessen_S4-11_733721.pdf]] | ||