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faecher:mathematik:mathebuch:flaecheninhalte_von_vierecken [2017/04/05 12:48] degenm |
faecher:mathematik:mathebuch:flaecheninhalte_von_vierecken [2018/03/16 21:11] (aktuell) |
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| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
| ====== Quadrat ====== | ====== Quadrat ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| 1. alle Seiten sind gleich lang{{ :faecher:mathematik:mathebuch:quadrat.png?nolink&200|}}\\ | 1. alle Seiten sind gleich lang{{ :faecher:mathematik:mathebuch:quadrat.png?nolink&200|}}\\ | ||
| 2. alle Winkel sind rechte Winkel (90°)\\ | 2. alle Winkel sind rechte Winkel (90°)\\ | ||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
| ====== Rechteck ====== | ====== Rechteck ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| 1. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel{{ :faecher:mathematik:mathebuch:rechteck.png?nolink&200|}}\\ | 1. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel{{ :faecher:mathematik:mathebuch:rechteck.png?nolink&200|}}\\ | ||
| 2. gegenüberliegende Seiten sind gleich lang\\ | 2. gegenüberliegende Seiten sind gleich lang\\ | ||
| Zeile 27: | Zeile 27: | ||
| ====== Parallelogramm ====== | ====== Parallelogramm ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| 1. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel{{ :faecher:mathematik:mathebuch:parallelogramm.png?nolink&200|}}\\ | 1. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel{{ :faecher:mathematik:mathebuch:parallelogramm.png?nolink&200|}}\\ | ||
| 2. gegenüberliegende Seiten sind gleich lang\\ | 2. gegenüberliegende Seiten sind gleich lang\\ | ||
| Zeile 39: | Zeile 39: | ||
| ====== Trapez ====== | ====== Trapez ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| - | 1. mindestens zwei parallel zueinander verlaufende Seiten = Grundseiten.\\{{ :faecher:mathematik:mathebuch:trapez.png?nolink&200|}} Die beiden anderen Seiten bezeichnet man als Schenkel\\ | + | 1. mindestens zwei parallel zueinander verlaufende Seiten = Grundseiten.{{ :faecher:mathematik:mathebuch:trapez.png?nolink&200|}} Die beiden anderen Seiten bezeichnet man als Schenkel\\ |
| 2. es gibt je zwei benachbarte Winkel welche 180° ergeben (Supplementwinkel)\\ | 2. es gibt je zwei benachbarte Winkel welche 180° ergeben (Supplementwinkel)\\ | ||
| **Flächeninhalt:**\\ | **Flächeninhalt:**\\ | ||
| Zeile 48: | Zeile 48: | ||
| ====== Rhombus/Raute ====== | ====== Rhombus/Raute ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| 1. alle vier Seiten sind gleich lang{{ :faecher:mathematik:mathebuch:rhombus.png?nolink&200|}}\\ | 1. alle vier Seiten sind gleich lang{{ :faecher:mathematik:mathebuch:rhombus.png?nolink&200|}}\\ | ||
| 2. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel\\ | 2. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel\\ | ||
| Zeile 61: | Zeile 61: | ||
| ====== Drachenviereck ====== | ====== Drachenviereck ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| 1. ist symmetrisch zu einer Diagonalen{{ :faecher:mathematik:mathebuch:drachen.png?nolink&200|}}\\ | 1. ist symmetrisch zu einer Diagonalen{{ :faecher:mathematik:mathebuch:drachen.png?nolink&200|}}\\ | ||
| 2. Diagonalen stehen senkrecht aufeinander\\ | 2. Diagonalen stehen senkrecht aufeinander\\ | ||
| Zeile 72: | Zeile 72: | ||
| ====== gleichschenkliges Trapez ====== | ====== gleichschenkliges Trapez ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| wie Trapez und zusätzlich:{{ :faecher:mathematik:mathebuch:gleichschenkliges_trapez.jpg?nolink&200|}}\\ | wie Trapez und zusätzlich:{{ :faecher:mathematik:mathebuch:gleichschenkliges_trapez.jpg?nolink&200|}}\\ | ||
| 1. die Schenkel sind gleich lang\\ | 1. die Schenkel sind gleich lang\\ | ||
| Zeile 84: | Zeile 84: | ||
| ====== rechtwinkliges Trapez ====== | ====== rechtwinkliges Trapez ====== | ||
| - | **Voraussetungen:**\\ | + | **Voraussetzungen:**\\ |
| wie Trapez und zusätzlich:{{ :faecher:mathematik:mathebuch:rechtwinkliges_trapez.jpg?nolink&200|}}\\ | wie Trapez und zusätzlich:{{ :faecher:mathematik:mathebuch:rechtwinkliges_trapez.jpg?nolink&200|}}\\ | ||
| 1. mindestens zwei nebeneinander liegende rechte Winkel\\ | 1. mindestens zwei nebeneinander liegende rechte Winkel\\ | ||
| Zeile 111: | Zeile 111: | ||
| Ein Trapez hat die Seitenlängen $a = 9cm$, $c = 7cm$ und die Höhe $h = 8cm$.\\ | Ein Trapez hat die Seitenlängen $a = 9cm$, $c = 7cm$ und die Höhe $h = 8cm$.\\ | ||
| Berechne den Flächeninhalt des Vierecks!\\ | Berechne den Flächeninhalt des Vierecks!\\ | ||
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| + | ====== Lösungen ====== | ||
| + | <hidden> | ||
| + | ** Lösung Aufgabe 1:**\\ | ||
| + | $A = 2,5^2 = 6,25cm^2$\\ | ||
| + | $U = 2,5 · 4 = 10cm$\\ | ||
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| + | **Lösung Aufgabe 2**\\ | ||
| + | $A = 4,5 · 3 = 13,5cm^2$\\ | ||
| + | $U = 2 · 4,5 + 2 · 4 = 17cm$\\ | ||
| + | |||
| + | **Lösung Aufgabe 3**\\ | ||
| + | $A = (9 + 7) : 2 · 8 = 64cm^2$\\ | ||
| + | </hidden> | ||
| + | |||