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faecher:mathematik:mathebuch:differentialrechnung [2017/04/04 14:46] droesek |
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| - | **$m=\frac{(a+dx)^2- a^2}{dx} =\frac{a^2 "+2a×dx+dx^2 - a^2}{dx}$** <note important>(Im Zähler wird die [[faecher:mathematik:mathebuch:binomische_formeln|Binomische Formeln]] angewendet)</note> | + | **$m=\frac{(a+dx)^2- a^2}{dx} =\frac{a^2 +2a×dx+dx^2 - a^2}{dx}$** <note important>(Im Zähler wird die [[faecher:mathematik:mathebuch:binomische_formeln|Binomische Formeln]] angewendet)</note> |
| +a² und -a² heben sich auf, genau wie sich die beiden dx wegkürzen, das bedeutet es bleibt **$m=2a+dx$.** | +a² und -a² heben sich auf, genau wie sich die beiden dx wegkürzen, das bedeutet es bleibt **$m=2a+dx$.** | ||
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| Es gibt außerdem noch höhere Ableitungen. Das bedeutet, dass unter der Voraussetzung der Differenzierbarkeit der 1. Ableitung weitere Ableitung gemacht werden können, also eine 2. oder noch höhere Ableitungen gebildet werden können, aber um diese lösen zu können, braucht man einige Regeln. | Es gibt außerdem noch höhere Ableitungen. Das bedeutet, dass unter der Voraussetzung der Differenzierbarkeit der 1. Ableitung weitere Ableitung gemacht werden können, also eine 2. oder noch höhere Ableitungen gebildet werden können, aber um diese lösen zu können, braucht man einige Regeln. | ||
| - | Zum Ableiten gibt es 6 Regeln: | + | |
| + | ====Regeln zum Ableiten==== | ||
| __**1. Potenzregel:**__ | __**1. Potenzregel:**__ | ||
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| - | ___**Probeaufgaben**__ | + | ====Probeaufgaben==== |
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| - | Mehr Informationen findet ihr unter anderem [[http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung]] | + | Mehr Informationen findet ihr unter anderem bei [[http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung]] und |
| [[http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/differentialrechnung-differenzialrechnung.html]] | [[http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/differentialrechnung-differenzialrechnung.html]] | ||