Aufgabe der Woche (2009-27)
Du befindest dich in einem 36-stöckigen Gebäude und sollst das höchste Stockwerk bestimmen, aus dem man ein Ei fallen lassen kann, ohne dass es bei der Landung zerbricht.
Dazu stellst du Fallversuche an, für die folgenden Annahmen gelten sollen:
- Alle Eier verhalten sich bei diesen Versuchen gleich.
- Wenn ein Ei bei der Landung zerbricht, dann würde es auch beim Fall aus einem höheren Stockwerk zerbrechen.
- Wenn ein Ei nicht zerbricht, dann würde es auch den Fall aus einem niedrigeren Stockwerk überstehen.
- Ein Ei, das beim Fallen nicht zerbrochen ist, kann weiter verwendet werden, ein zerbrochenes dagegen nicht mehr.
- Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass ein aus dem ersten Stock fallengelassenes Ei zerbricht; es ist auch nicht ausgeschlossen, dass ein Ei den Fall aus dem 36-sten Stock überlebt.
Wenn nur ein Ei zur Verfügung steht, ist die Vorgehensweise klar: Man läßt das Ei aus dem ersten Stock fallen, dann aus dem zweiten, dritten usw. bis es zerbricht. Im ungünstigsten Fall sind dazu 36 Fallversuche erforderlich.
Es seien nun zwei Eier vorhanden.
Was ist die kleinste Anzahl von Fallversuchen, mit der man immer das gesuchte Stockwerk bestimmen kann?
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