Aufgabe der Woche (2009-21)

Es sei ABC ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel bei C. Die Katheten haben die Länge 1 . Auf der Hypotenuse wählen wir einen Punkt D, von dem aus wir die Lote auf die Katheten fällen. Dadurch wird das Dreieck ABC in drei Flächen zerlegt, zwei Dreiecke und ein Rechteck.
Warum ist bei jeder Wahl des Punktes D der größte Flächeninhalt dieser drei Flächen mindestens 2/9 groß ? Wann ist er gleich 2/9 ?

Lösung an: Diese E-Mail-Adresse ist gegen Spambots geschützt! JavaScript muss aktiviert werden, damit sie angezeigt werden kann.